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证明：做垂直交于两个平面的线，两条垂线的间距S，S>0;两条垂线L1，L2，交上平面分别为a，b，交下平面与c，d，连接ab，cd，所以abcd为矩形，所以ab//cd，所以ab//cd所在平面。
面面平行，指的是两个平面平行。如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行。如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面也平行。
线面平行判断方法
（1）利用定义：证明直线与平面无公共点；
（2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；
（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证。
求数学概念：：1.线线平行如何推出线面平行再推出面面平行。 反之怎么推出呢？说具体点
线线平行、线面平行、面面平行之间是相互联系，相互转化的关系。“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”之间互为因果，而是相互转化，联系紧密的关系。“线线平行”建立于所有平行关系的基础。例如：“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”就像是我国的三座城市，通过河流、道路彼此相互连接，“平行”就是控制中心，调控三座城市的交易往来。
线线平行定义：同一平面内，两直线无公共点，称两直线平行。公理：平行于同一直线的两条直线互相平行。（空间平行线传递性）定理：同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行。
线面平行定义：直线与平面有无数个公共点，称直线在平面内。公理：如果一条直线上两点在一平面内，那么这条直线在此平面内。公理：任意两点确定一条直线，不共线的三点确定一个平面；两相交直线、两平行直线确定一平面。
面面平行定义：两平面无公共点，称两平面平行。公理：平行于同一平面的两个平面互相平行。（空间平行面传递性）定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
证明：线面平行:若直线a平行于直线b且a属于平面m那么b平行于平面m
面面平行:若直线a平行于直线b且a属于平面m,b属于平面n,则平面m平行于平面n
反之
面面平行， 得到A面和B面没有任何交点；
所以A面上的任何直线和B面没有交点
因为线面没有交点，所以线面平行
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评论列表（4条）
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