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ax=b，显然a可逆。
解法一
等式两端左乘a-1，x=a-1b，根据矩阵乘法运算规则，计算得x
(7/5
-6/5)
(
0
1
)
(1/5
7/5)
解法二
对矩阵（a，b）做初等行变换，化为（e，c），此时x=c
下略。
评注
矩阵方程ax=b，若a可逆，则采用解法一矩阵运算法则即可。或采用解法二初等变换求解。
若a不可逆，则将方程转化为非齐次线性方程组ax=b，解的求解。
解矩阵方程X的位置在A的左右有什么不同
具体回答如下：
先求出A的逆矩阵 A^(-1)。
然后再原式右乘 A的逆矩阵。
即XA=B
X*A*A^(-1)=B*A^(-1)
X*[A*A^(-1)]=B*A^(-1)
X*E=B*A^(-1)
即X=B*A^(-1)
矩阵的意义：
矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P。
因为
ax
=
0
有两个线性无关的解向量
所以
n-r(a)
>=
2
所以
r(a)
<=
n-2
<
n-1
所以
a*
是零矩阵,
a*=0
ax=0
的解自然满足
a*x=0.
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评论列表（4条）
我是米乐号的签约作者“晓蕾”！
希望本篇文章《矩阵方程三种解法》能对你有所帮助！
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